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下載手機(jī)APP 0刖g當(dāng)大型起重機(jī)作變幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，吊臂作大范圍剛性轉(zhuǎn)動(dòng)并伴隨小變形彈性運(yùn)動(dòng)，屬于剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。但在以往的中，在求解起重機(jī)吊臂振動(dòng)的固有頻率時(shí)，大都基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)吊臂的剛?cè)狁詈线\(yùn)動(dòng)考慮較少。當(dāng)起重機(jī)吊臂長(zhǎng)度較小如20m左右時(shí)，采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方法可以對(duì)吊臂振動(dòng)的固有頻率作近似計(jì)算，但如果吊臂較長(zhǎng)，當(dāng)起重機(jī)作變幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)該方法得到的固有頻率就不十分準(zhǔn)確，而柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)正是解決與構(gòu)件作剛?cè)狁詈线\(yùn)相關(guān)的理論。在充分考慮起重機(jī)吊臂剛?cè)狁詈线\(yùn)動(dòng)特征的基礎(chǔ)上，依據(jù)柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，采用拉格朗日方程對(duì)起重機(jī)作變幅運(yùn)動(dòng)時(shí)吊臂在標(biāo)稱運(yùn)動(dòng)附近作微振動(dòng)的固有頻率進(jìn)行了研究，計(jì)算結(jié)果較為精確。用這種方法得到的吊臂振動(dòng)的固有頻率低于用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方法得到的結(jié)果，具有實(shí)際意義。
1采用拉格朗日方程建立機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程1.1假設(shè)變幅機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如所示。在變幅鋼絲繩2的牽引下完成變幅運(yùn)動(dòng)。在對(duì)吊臂1振動(dòng)的固有頻率國(guó)家建設(shè)部攻關(guān)資助項(xiàng)目（03-2-039）。20050931收到初稿，20060407收到修改稿狀態(tài)矢童法的研究中，作如下假設(shè)。
變幅機(jī)構(gòu)做平面運(yùn)動(dòng)。
吊鉤和滑輪組的質(zhì)量集中在吊臂末端點(diǎn)C.吊重始終繞點(diǎn)C在吊重平面內(nèi)單擺運(yùn)動(dòng)。
1.2建立坐標(biāo)系，選取廣義坐標(biāo)如所示建立坐標(biāo)系，選取為慣性坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)0選在卷筒中心；在吊臂上建立動(dòng)坐標(biāo)系Oifiyi，ci軸與未變形吊臂重合，坐標(biāo)原點(diǎn)01選在吊臂與基座的鉸點(diǎn)，r為從慣性坐標(biāo)系原點(diǎn)至吊臂上任一點(diǎn)p的矢徑，飫為0軸與Oc軸間的夾角令9為廣義坐標(biāo)矢量qf――描述相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系變形的廣義坐標(biāo)矢量2.1吊臂在非線性慣性系下的振動(dòng)方程由式（1）得非線性慣性系下，吊臂在標(biāo)稱運(yùn)動(dòng)附近的振動(dòng)方程為M――吊臂的廣義彈性質(zhì)量矩陣M2ff――末端集中質(zhì)量的廣義彈性質(zhì)量矩陣0m吊臂質(zhì)量m2端點(diǎn)集中質(zhì)量吊臂變幅卷?yè)P(yáng)牽繩速度為0.71m.s'由此估算得吊臂繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的*大角速度t.由于吊臂繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度小，此處忽略中項(xiàng)。
得反對(duì)稱矩陣2.2確定吊臂剛度矩陣吊臂的剛度矩陣由兩部分組成由于吊臂繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度遠(yuǎn)低于不計(jì)剛?cè)狁詈线\(yùn)動(dòng)的吊臂振動(dòng)的基頻，因此忽略動(dòng)力剛度項(xiàng)的影響矩陣吊臂的彈性剛度矩陣可以通過(guò)相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系的應(yīng)變能求得=l-L.北京：冶金工業(yè)出版社，2000.師漢民，諶剛，吳雅。機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)。武漢：華中理工大學(xué)出版社，1992.楊輝。剛一柔耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的建模理論與實(shí)驗(yàn)研究。上海：上海交通大學(xué)，2002.曲秀全，陸念力。起重機(jī)吊臂和平衡臂的振動(dòng)分析。起重運(yùn)輸機(jī)械，2003，45（2）：27-29.金則清。平衡共振問(wèn)題探討。建筑機(jī)械，1994，15（8）：29-31.equationStatevectorapproach：徐彥，女，1975年出生，博士研究生。主要從柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的研究。
